Uma partícula em movimento retilíneo

Como Calcular o Deslocamento em um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Se você está se preparando para o ENEM ou vestibulares e precisa entender como calcular o deslocamento em um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), este exemplo prático vai ajudar. Vamos analisar uma questão passo a passo, mostrando como aplicar corretamente as equações da velocidade e da posição para chegar à resposta.

Questão (MACK-SP)

Uma partícula em movimento retilíneo desloca-se de acordo com a equação:

v = -4 + t

onde v é a velocidade escalar (em m/s) e t é o tempo (em segundos), a partir do instante inicial. Determine o deslocamento dessa partícula no intervalo de tempo entre 0 s e 8 s.

Alternativas:
a) 24 m
b) 0 m
c) 2 m
d) 4 m
e) 8 m

Resposta correta: B) 0 m

Resolução Passo a Passo

1. Identificação dos dados:

   Equação da velocidade: v = -4 + t
   Intervalo de tempo: t_i = 0 s e t_f = 8 s.

2. Entendimento do problema:

   Queremos o deslocamento da partícula. Como temos a equação da velocidade, podemos determinar a posição através da integração ou usando a equação horária do MRUV.

3. Relação entre velocidade e posição:

   No MRUV, temos:

   v = v₀ + a·t

   Comparando com v = -4 + t, identificamos:

   • v₀ = -4 m/s (velocidade inicial)
   • a = 1 m/s² (aceleração)

4. Equação da posição:

   A posição é dada por:

   S = S₀ + v₀·t + (a·t²)/2

   Substituindo os valores conhecidos:

   S = 0 + (-4)t + (1·t²)/2

   S = -4t + 0,5t²

5. Cálculo da posição em cada instante:

   • Para t = 0 s: S = -4(0) + 0,5(0)² = 0 m
   • Para t = 8 s: S = -4(8) + 0,5(8)² = -32 + 32 = 0 m

6. Deslocamento:

   O deslocamento é dado por:

   ΔS = S_f - S_i

   Substituindo os valores:

   ΔS = 0 - 0 = 0 m

Conclusão

A partícula realiza um movimento em que sua velocidade muda de negativa para positiva, o que indica que ela primeiro se desloca em sentido contrário e depois retorna, parando exatamente no ponto de partida. Isso significa que o deslocamento total é zero, mesmo havendo movimento durante o intervalo.

✅ Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 0 m.

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Conteúdo elaborado para estudantes que buscam compreender o MRUV em detalhes e se preparar para provas de Física no ENEM e vestibulares.