Diferença entre Deslocamento e Distância Percorrida: Como Calcular e Entender!

O Deslocamento e a Distância Percorrida

Neste exercício, analisamos o movimento de um móvel que se desloca entre diferentes posições. Vamos calcular o deslocamento escalar e a distância percorrida, destacando as principais palavras-chave e marcadores.

Enunciado do Problema

Um móvel parte do km 50 e se desloca até o km 60. Após mudar o sentido do movimento, ele segue até o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente:

a) 28 km e 28 km
b) 18 km e 38 km
c) -18 km e 38 km
d) -18 km e 18 km
e) 38 km e 18 km

Resposta correta: alternativa "C".

Solução do Problema

Deslocamento Escalar do Móvel

O deslocamento escalar é uma grandeza que indica a variação da posição de um móvel ao longo do trajeto, sendo dado pela fórmula:

∆S=Sf-Si

Onde:

• $S_i$ é a posição inicial;
• $S_{\mathrm{f }}$é a posição final;
• $\mathrm{\Delta }S$ é o deslocamento escalar (também conhecido como variação de espaço ou variação de posição).

No enunciado, o móvel parte da posição inicial $S_i=50\text{km}$ e chega à posição final $S_f=32\text{km}$. Substituindo esses valores na fórmula do deslocamento escalar:

$$\mathrm{\Delta }S=S_f-S_i=32-50=-18\text{km}$$

Logo, o deslocamento escalar é de -18 km.

Distância Percorrida do Móvel

A distância percorrida é a soma das distâncias em cada trajeto percorrido, independentemente da direção. O deslocamento em cada trecho do percurso deve ser calculado, e o valor absoluto de cada deslocamento é considerado para determinar a distância.

Primeiro Percurso: do km 50 ao km 60

Primeiro, calculamos o deslocamento no primeiro percurso. Sabemos que o móvel vai do km 50 até o km 60, então:

$$\mathrm{\Delta }S=S_f-S_i=60-50=+10\text{km}$$

A distância no primeiro percurso é o valor absoluto do deslocamento:

$$d_1=\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }S\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }+10\text{km}\mathrm{\mid }=10\text{km}$$

Segundo Percurso: do km 60 ao km 32

No segundo percurso, o móvel vai do km 60 até o km 32. Calculamos o deslocamento:

$$\mathrm{\Delta }S=S_f-S_i=32-60=-28\text{km}$$

A distância no segundo percurso também é o valor absoluto do deslocamento:

$$d_2=\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }S\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }-28\text{km}\mathrm{\mid }=28\text{km}$$

Resultado Final

Agora, somamos as distâncias de ambos os percursos para obter a distância total percorrida:

$$d=d_1+d_2=10+28=38\text{km}$$

Portanto, a distância percorrida pelo móvel é de 38 km, e o deslocamento escalar é de -18 km.

Conclusão

A alternativa correta é a letra "C", onde:

• Deslocamento escalar: -18 km
• Distância percorrida: 38 km

Essa solução demonstra como o deslocamento escalar e a distância percorrida são conceitos distintos, e como é importante considerar o valor absoluto da distância para determinar o percurso total.